3 года - уже нормальный возраст для похода в садик.
Нужно наладить контакт с воспитателем. Надеюсь, вам попадется хорошая. Когда моя дочка пошла в садик (ей был 1 год и 9 месяцев), у них была отличная воспитательница, которая их нянчила как мамочка. И на руках баюкала. Практически не один ребенок не плакал, когда уходили родители. А в период привыкания, когда дети по 2-3 часа находились в группе, они уходить не хотели